Сущность и сложность проблемы расчета реальной шихты можно проиллюстрировать простейшим примером расчета двухкомпонентной шихты по двум контролируемым элементам ее химического состава.
Пусть требуется составить шихту для выплавки серого чугуна, из стального лома и чушкового чугуна. Средняя концентрация компонентов в шихте (с поправкой на угар и модификатор) должна быть: углерода — 3,2±0,1 %, кремния — 2,0 + 0,1 %. Обычно расчет удобно вести на 100 кг шихты, так как в этом случае концентрация элемента в шихте в процентах совпадает с его количеством в килограммах.
Важно отметить, что выбранный для подшихтовки ферросилиций не содержит углерода и поэтому не приводит к изменению концентрации последнего в шихте, однако сумма компонентов шихты оказывается больше единицы (1,028). Учитывая, что допуск на концентрацию углерода и кремния в шихте составляет ±0,1 абсолютных процента, или около 5 отн. %, погрешность вычисления с практической точки зрения является допустимой.
Для точного решения задачи в систему уравнений необходимо ввести третий компонент шихты — ФС45. Обозначив долю этого компонента Х3, получим новую систему уравнений.
Приведенный пример показывает, что расчет шихты, компоненты которой являются носителями одновременно двух элементов, затруднителен или невозможен даже в простейшем случае. Наличие в списке компонентов шихты металлов, легированных только одним из контролируемых элементов сплава или содержащих другие элементы в небольших количествах, устраняет эти трудности.
В реальных условиях расчет шихты проводится для сплавов, содержащих до 10 и более элементов, причем число компонентов шихты также может быть больше 10. Кроме того, из общего числа возможных решений требуется выбрать наиболее дешевый состав шихты. Такие задачи легко решаются с помощью ЭВМ. Однако подготовка данных для ввода в компьютер требует четкого понимания сути проводимых вычислений и аккуратности.